研究不確定度的意義

1.研究不確定度的必要性

測(cè)量是在科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)內(nèi)外貿(mào)易、工程項(xiàng)目以至日常生活各個(gè)領(lǐng)域中*的一項(xiàng)工作。測(cè)量的目的是確定被測(cè)量的量值，測(cè)量的質(zhì)量直接影響到國(guó)家和企業(yè)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。例如出口貨物，由于稱重不準(zhǔn)，多了就白送給外商，少了就要賠款，兩者都會(huì)造成很大損失。測(cè)量的質(zhì)量也是科學(xué)實(shí)驗(yàn)成敗的重要因素。例如對(duì)衛(wèi)星的質(zhì)量測(cè)量偏低，就可能導(dǎo)致衛(wèi)星發(fā)射因推力不足而失敗。測(cè)量的質(zhì)量也會(huì)影響人身的健康和安全。例如在用激光治療時(shí)，若對(duì)劑量測(cè)量不準(zhǔn)，劑量太小達(dá)不到治病的目的，劑量太大會(huì)造成對(duì)人體的傷害。

因此，測(cè)量結(jié)果及由測(cè)量結(jié)果得出的結(jié)論都可能成為決策的重要依據(jù)。當(dāng)報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須對(duì)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量給出定量說(shuō)明，以確定測(cè)量結(jié)果可信程度。

測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量評(píng)定。

測(cè)量結(jié)果是否有用，在很大程度上取決于其不確定度的大小，所以測(cè)量結(jié)果必須有不確定度說(shuō)明時(shí)才是完整和有意義的。

2.不確定度名詞的由來(lái)

《測(cè)量不確定度表示導(dǎo)則》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)簡(jiǎn)稱為GUM由來(lái)已久。20世紀(jì)60年代提出了用測(cè)量不確定度來(lái)表示測(cè)量結(jié)果可信程度的建議。

1927年德國(guó)物理學(xué)家海森堡提出“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”的叫法，也稱為“不確定度關(guān)系”。1963年美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局NBS的Eisenhart建議采用“測(cè)量不確定度”的叫法。

1953年Y. Beers在《誤差理論導(dǎo)引》一書(shū)中給出實(shí)驗(yàn)不確定度。

1970年C. F. Dietrich出版了《不確定度、校準(zhǔn)和概率》一書(shū)。

1973年英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室的J. E. Burns等指出，當(dāng)討論測(cè)量準(zhǔn)確度時(shí)，宜用不確定度。

1978年計(jì)量局發(fā)出不確定度征求意見(jiàn)書(shū)，征求各國(guó)和組織的意見(jiàn)。

1980年計(jì)量局提出了實(shí)驗(yàn)不確定度建議書(shū)INC —1(1980)。

1981年10月計(jì)量委員會(huì)提出了建議書(shū)（CI—1981)，并同意INC— 1。

1986年組成不確定度工作組，負(fù)責(zé)制定用于在計(jì)量、生產(chǎn)和科學(xué)研究中的不確定度指南。

1993年中國(guó)計(jì)量出版社出版了《測(cè)量不確定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡(jiǎn)稱 GUM)。

1999年中國(guó)國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)發(fā)布了JJF1059—1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，該規(guī)范原則上等同于采用了GUM的基本內(nèi)容。

1999年*總裝備部批準(zhǔn)發(fā)布了GJB 3756—99《測(cè)量不確定度的表示及評(píng)定》。

3.不確定度的應(yīng)用領(lǐng)域

測(cè)量不確定度不僅可應(yīng)用于各類幾何量和物理量的測(cè)量，而且還可應(yīng)用于從基礎(chǔ)研究到商業(yè)活動(dòng)的許多領(lǐng)域，如：

①一些產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量檢測(cè)和質(zhì)量保證與控制，以及商品流通領(lǐng)域中與商品檢驗(yàn)等有關(guān)的質(zhì)量監(jiān)督、質(zhì)量控制和建立質(zhì)量保證體系的質(zhì)量認(rèn)證活動(dòng)；

②建立、保存、比較溯源于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)、儀器和測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)、檢定、封緘和標(biāo)記等計(jì)量確認(rèn)活動(dòng)；

③基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用領(lǐng)域中的研究、開(kāi)發(fā)和試驗(yàn)，以及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)證活動(dòng)；

④科學(xué)研究和工程領(lǐng)域內(nèi)的測(cè)量，以及與貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境與資源監(jiān)測(cè)等有關(guān)的其他測(cè)量活動(dòng)；

⑤用于對(duì)可以用單值和非單值表征被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果的評(píng)定，以及測(cè)量和測(cè)量器具的設(shè)計(jì)和合格評(píng)定。

在上述場(chǎng)合，凡是在需要給出測(cè)量結(jié)果、編制技術(shù)文、出具報(bào)告和證書(shū)、發(fā)表技術(shù)論文、 撰寫(xiě)技術(shù)書(shū)籍時(shí)，均應(yīng)按照指南的要求，正確、完整地表述測(cè)量不確定度。

在某些情況下，測(cè)量不確定度的概念可能不*適用，比如為研究某種測(cè)量方法的重復(fù)性和再現(xiàn)性所做的精密度試驗(yàn)，或一些對(duì)準(zhǔn)確度的等級(jí)沒(méi)有要求的測(cè)量等，這時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況另做處理。

不確定度的基本概念

1.不確定度的定義

測(cè)量不確定度（uncertainty of measurement)是測(cè)量結(jié)果帶有的一個(gè)參數(shù)，用于表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性。測(cè)量不確定度意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信任性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。對(duì)這個(gè)定義做以下5點(diǎn)說(shuō)明；

①此參數(shù)可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或者是說(shuō)明了置信水平的區(qū)間半寬度。

②此參數(shù)一般由多個(gè)分量組成，其中一些分量可用于測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布評(píng)定，以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征，另一些分量由基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息假定的概率分布評(píng)定，也可用標(biāo)準(zhǔn)差表征。

③所有的不確定度分量，包括由系統(tǒng)影響產(chǎn)生的分量，均對(duì)分散性有貢獻(xiàn)。

④儀器的測(cè)量不確定度與給定測(cè)量條件下所得的測(cè)量結(jié)果密切相關(guān)，因此應(yīng)指明測(cè)量條件，也可以泛指需用測(cè)量條件下所得的測(cè)量結(jié)果的不確定度。

⑤完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含被測(cè)量值的估計(jì)及其分散性參數(shù)兩部分。

如果做到以上5點(diǎn)，即可以說(shuō)該參數(shù)是合理賦予被測(cè)量值的分散性參數(shù)。但在測(cè)量實(shí)踐中，如何才能對(duì)不確定度進(jìn)行合理評(píng)定呢？原則上，凡是對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響的因素，即所有的測(cè)量不確定度來(lái)源均應(yīng)加以考慮。

指南強(qiáng)調(diào)，首先要建立被測(cè)量的數(shù)學(xué)模型關(guān)系，從尋找輸入量、影響量和輸出量之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析;其次，為了簡(jiǎn)化處理，在搞清主要不確定度來(lái)源的前提下，可以丟棄次要的不確定度分量，力爭(zhēng)做到合理而有效地進(jìn)行測(cè)量不確定度的評(píng)定。

2.不確定度的來(lái)源

測(cè)量結(jié)果是測(cè)量的要素之一，而其他測(cè)量要素，如測(cè)量對(duì)象、測(cè)量資源、測(cè)量環(huán)境等均會(huì)在測(cè)量過(guò)程中對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響。凡是對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的因素，均是測(cè)量不確定度的來(lái)源。它們可能來(lái)自以下幾個(gè)方面：

①對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善。如定義被測(cè)量是一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒的長(zhǎng)度，如果要求測(cè)準(zhǔn)至μm量級(jí)，則被測(cè)量的定義就不完整。由于定義的不完整會(huì)使測(cè)量結(jié)果中引入溫度和大氣壓力等影響測(cè)長(zhǎng)的不確定度。如果定義被測(cè)量是標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25.0°C 和101 325Pa時(shí)的長(zhǎng)度，則為完整定義，這樣就可避免由此引起的測(cè)量不確定度。

②復(fù)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想。如對(duì)上例所述的完整定義進(jìn)行測(cè)量，由于溫度和壓力實(shí)際上達(dá)不到定義的要求（包括溫度和壓力的測(cè)量本身存在不確定度），則使得測(cè)量結(jié)果仍然引人不確定度。

③被測(cè)量的樣本不能*代表定義的被測(cè)量。如被測(cè)量為某種介質(zhì)材料在給定頻率時(shí)的相對(duì)介電常數(shù)，由于測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備的限制，只能取這種材料的一部分做成樣塊進(jìn)行測(cè)量，如果該樣塊在材料的成分或均勻性方面不能*代表定義的被測(cè)量，則樣塊就引入測(cè)量不確定度。

④對(duì)環(huán)境條件的影響認(rèn)識(shí)不足或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善。同樣，以上述鋼棒測(cè)量為例，不僅溫度和壓力會(huì)影響其長(zhǎng)度，實(shí)際上，濕度和鋼棒的支撐方式也會(huì)產(chǎn)生影響。由于認(rèn)識(shí)不足，沒(méi)有注意采取措施，也會(huì)引入測(cè)量不確定度。另外，測(cè)量溫度和壓力的溫度計(jì)和壓力表的不確定度也是測(cè)量不確定度的來(lái)源之一。

⑤對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏差。模擬式儀器在讀取其示值時(shí)，一般是估讀到zui小分度值的1/10。由于觀測(cè)者的觀測(cè)視線和個(gè)人習(xí)慣等原因，可能對(duì)同一狀態(tài)下的顯示值會(huì)有不同的估讀值，這種差異將產(chǎn)生測(cè)量不確定度。

⑥儀器計(jì)量性能上的局限性。測(cè)量?jī)x器的靈敏度、鑒別閾、分辨力、死區(qū)和穩(wěn)定性等計(jì)量性能的限制，都可能是產(chǎn)生測(cè)量不確定度的來(lái)源。例如，一臺(tái)數(shù)字式稱重儀器，其指示裝置的zui低位數(shù)字是1g，即其分辨力為1g。如果示值為X，則可認(rèn)為該值以等概率落在[X—0. 5 g， X + 0. 5 g]的區(qū)間內(nèi)。此時(shí)，由于該儀器的分辨力限制，造成的擴(kuò)展不確定度就是0. 5 g。

⑦賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)值不準(zhǔn)確。通常的測(cè)量都是將被測(cè)量與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的給定值進(jìn)行比較來(lái)實(shí)現(xiàn)的。因此，標(biāo)準(zhǔn)量的不確定度將直接引人測(cè)量結(jié)果。如用天平測(cè)量時(shí)，測(cè)得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。用卡尺測(cè)長(zhǎng)時(shí)，測(cè)得長(zhǎng)度量的不確定度中包括對(duì)該卡尺校準(zhǔn)時(shí)所用標(biāo)準(zhǔn)量的不確定度。

⑧引用常數(shù)或其他參量不準(zhǔn)確。如在精密測(cè)量黃銅工件的長(zhǎng)度時(shí)，要用到黃銅材料的線熱膨脹系數(shù)。由有關(guān)的數(shù)據(jù)手冊(cè)可以查到該數(shù)值，該值的不確定度同時(shí)由手冊(cè)給出，它同樣是造成測(cè)量結(jié)果不確定度的一個(gè)來(lái)源。

⑨與測(cè)量方法和測(cè)量程序有關(guān)的近似性或假定性。如被測(cè)量表達(dá)式的某種近似，自動(dòng)測(cè)試程序的迭代程度，以及電測(cè)量中由于測(cè)量系統(tǒng)不完善而引起的絕緣漏電、熱電勢(shì)、引線上的電阻壓降等，均會(huì)引起不確定度。

⑩在相同的測(cè)量條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值隨機(jī)變化。這是在測(cè)量中不可避免的一種由綜合因素造成的隨機(jī)影響，它必然也貢獻(xiàn)于測(cè)量結(jié)果的不確定度。

?修正系統(tǒng)誤差不完善。在有系統(tǒng)誤差影響的情來(lái)下，應(yīng)當(dāng)盡量設(shè)法找出其影響的大小，并對(duì)測(cè)量結(jié)果予以修正，對(duì)于修正后剩余的影響應(yīng)當(dāng)把它當(dāng)做隨機(jī)影響，在評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度中予以考慮。然而，當(dāng)無(wú)法考慮對(duì)該系統(tǒng)誤差的影響進(jìn)行修正時(shí)，這部分對(duì)結(jié)果的影響原則上也應(yīng)貢獻(xiàn)于測(cè)量結(jié)果的不確定度。

⑩測(cè)量列中的粗大誤差因不明顯而未被剔除。

?在有些情況下，需要對(duì)某種測(cè)量條件變化，或者是在一個(gè)較長(zhǎng)的規(guī)定時(shí)間內(nèi)，對(duì)測(cè)量結(jié)果的變化作出評(píng)定。此時(shí)，也應(yīng)把該相應(yīng)變化所賦予測(cè)量值的分散性大小，作為該測(cè)量結(jié)果的不確定度。

以上的各種不確定度來(lái)源可以分別歸為設(shè)備、方法、環(huán)境、人員等帶來(lái)的不確定因素，以及各種隨機(jī)影響和修正各種系統(tǒng)影響的不完善，特別還包括被測(cè)量定義、復(fù)現(xiàn)和抽樣的不確定性，等等?？偟恼f(shuō)來(lái)，所有的不確定度源對(duì)測(cè)量結(jié)果都有貢獻(xiàn)，原則上都不應(yīng)輕易忽略。但如果在對(duì)各個(gè)不確定度來(lái)源的大小都比較清楚的前提下，為了簡(jiǎn)化對(duì)測(cè)量結(jié)果的評(píng)定，就應(yīng)力求 “抓主舍次”。

3.不確定度的分類

測(cè)量結(jié)果的不確定度一般包含若干個(gè)分量，根據(jù)其數(shù)值評(píng)定方法的不同分為兩類：A類評(píng)定和B類評(píng)定。

A類評(píng)定（type A evaluation of uncertainty)由一系列測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布獲得的不確定度，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征。

B類評(píng)定（type B evaluation of uncertainty)基于經(jīng)驗(yàn)或資料及假設(shè)的概率分布，用估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差表征。

將不確定度分為A、B兩類評(píng)定方法的目的，僅僅在于說(shuō)明計(jì)算不確定度的兩種不同途徑，并非它們?cè)诒举|(zhì)上有什么區(qū)別。它們都是基于某種概率分布，都能夠用方差或標(biāo)準(zhǔn)差定量地表達(dá)。因此，不能將它們混淆為“隨機(jī)誤差”和“系統(tǒng)誤差”，簡(jiǎn)單地將A類不確定度對(duì)應(yīng)于隨機(jī)誤差導(dǎo)致的不確定度，把B類不確定度對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)誤差導(dǎo)致的不確定度的做法是錯(cuò)誤的。目前上為了避免誤解與混淆，已經(jīng)不再使用“隨機(jī)不確定度”和“系統(tǒng)不確定度”這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)。A和B兩類表示不確定度的兩種不同的評(píng)定方法。A和B兩類不確定度在合成時(shí)均采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這也是不確定度理論的進(jìn)步之一。